相交弦定理公式是什么（相交弦定理怎么证）

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1、 若圆内任意弦AB与弦CD相交于P点，则Pa Pb=PC PD(相交弦定理)。

2、 定理的证明：

3、 连接AC、BD；

4、 由圆周角定理推论，可得A=D，C=B。

5、 PACPDB；

6、 PAPD=PCPB，PA。Pb=PC。PD(如果AD有关联BC也能证明)。

7、 扩展信息：

8、 交定理、割线定理和割线定理(割线定理的推论)及其推论统称为圆幂定理。

9、 一般用来求线段的长度。

10、 P在圆内时称为交弦定理，P在圆上时称为割线定理，P在圆外时称为割线定理。

11、 这三个定理统称为圆幂定理。

12、 其中| op-r |称为点P到圆o的幂。

13、 相交定理的推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半就是其直径形成的两条线段的比例中项。

14、 如果a:b=b:c，那么B叫做A和c的比例的中项。

15、 这一推论揭示了弦与直径垂直相交的本质。

16、 推理在解题中应用广泛，给出了两已知线段中项的制作方法。

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