怎么判断向量线性相关和非线性（怎么判断向量线性相关）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。怎么判断向量线性相关和非线性，怎么判断向量线性相关这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 定义：设向量组的线性组合为零(零向量)，研究系数值。当且仅当系数全为零，则向量组线性无关；如果存在不全为零的系数，使得线性组合为零，那么向量组是线性相关的。

2、 向量组的相关性质

3、 (1)当向量组包含的向量个数等于向量的维数时，向量组的行列式不为零的充要条件是向量组线性无关。

4、 (2)当向量组中包含的向量的数量超过向量的维数时，向量组必须是线性相关的。

5、 (3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性。

6、 (4)通过向量组组成的齐次线性方程组的解来判断向量组的线性相关性；线性方程组有非零解向量时线性相关，否则线性无关。

7、 (5)通过秩研究向量组的相关性。

8、 如果向量组的秩等于向量的个数，则向量组线性无关；如果向量组的秩小于向量的个数，则向量组是线性相关的。

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