积分的概念及其几何意义和定义（积分概念的产生的数学意义）

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1、 它是积分学和数学分析中的一个核心概念。

2、 通常分为定积分和不定积分。

3、 积分学的诞生是一门全新学科的建立。以积分学为基础，出现了一些主要的新的数学分支，如微分方程、无穷级数、微分几何和复变函数。

4、 恩格斯指出，只有微积分才能使自然科学不仅能够用数学来表示状态，而且能够表示过程和运动。

5、 极限的思想是微积分的基础，用运动的思想看问题。

6、 数学本身总是需要改革的，数学的本质必须更接近物理，服从运动。微积分是这场改革运动的最高成就。

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