为什么可微一定连续,连续不一定可微（可微是连续的什么条件）

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1、 可微性连续的充分条件。

2、 某一点存在全微分的充分条件是函数的所有偏导数存在于该点的某一邻域内，且所有偏导数在该点连续。

3、 一个点存在微分的必要条件：所有方向导数都存在于该点。

4、 偏导数存在和连续可微的充要条件。

5、 函数可微的条件有哪些：对于一元函数，可微必可导，可导必可微，这是充要条件；就距离函数而言，可微偏导数是存在的，但偏导数的存在不能推导出可微性，但偏导数连续才能推导出可微性，不是充要条件。

6、 要证明一个函数可微，必须用总增量减(x的偏导数乘以x的增量)减(y的偏导数乘以y的增量)之差是距离的高阶无穷小的定义，这样才可微。

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