矩阵是否正定（单位矩阵正定吗）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。矩阵是否正定，单位矩阵正定吗这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 单位矩阵中没有所谓的“正定”，但如果一个实对称矩阵A与单位矩阵E收缩，那么矩阵A一定是正定的。

2、 比如B是n阶矩阵，E是单位矩阵，A是正实数，A足够大时aE B是正定矩阵。

3、 根据正定矩阵的定义和性质，判断对称矩阵A正定有两种方法：

4、 求a的所有特征值。

5、 如果A的特征值都是正的，那么A是正的；如果a的特征值都是负的，那么a就是负的。

6、 计算a的各阶的主要子公式。

7、 如果A的所有主要子公式都大于零，那么A是正定的；如果a的主要子公式奇数阶为负，偶数阶为正，则a为负。

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