满秩矩阵不一定可逆（满秩矩阵一定可逆吗）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。满秩矩阵不一定可逆，满秩矩阵一定可逆吗这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 满秩矩阵一定是可逆的，因为满秩矩阵是判断一个矩阵可逆与否的充要条件。

2、 若矩阵为满秩矩阵，则为N阶方阵，且|A|即|A|为A阶非零子公式，若满足可逆矩阵只需|A|的条件，则为可逆矩阵。同时，可逆矩阵的次数行列式是最高的非零子式(N阶)，所以可逆矩阵一定是满秩矩阵。

3、 设A为n阶矩阵，若r(A)=n，则称A为满秩矩阵。

4、 但是满秩不限于n阶矩阵。

5、 如果矩阵秩等于行数，称为行满秩；如果矩阵秩等于列数，则称为列满秩。

6、 如果是满行秩和满列秩，则是n阶矩阵，即n阶方阵。

7、 行满秩矩阵表示行向量线性无关，列满秩矩阵表示列向量线性无关。所以，如果是方阵，行满秩矩阵等价于列满秩矩阵。

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