导读 大家好,小皮来为大家解答以上问题。实对称矩阵等价的充要条件,矩阵等价的充要条件这个很多人还不清楚,现在一起跟着小编来瞧瞧吧!
1、矩
大家好,小皮来为大家解答以上问题。实对称矩阵等价的充要条件,矩阵等价的充要条件这个很多人还不清楚,现在一起跟着小编来瞧瞧吧!
1、 矩阵等价的定义:如果有可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B,那么A和B等价。
2、 所谓矩阵A等价于矩阵B,即A可以通过初等变换得到B。
3、 矩阵等价的充要条件
4、 是秩相等的同态矩阵。
5、 相似必须等价,等价不一定相似。
6、 两个矩阵等价,秩相等,列向量和行向量的最大线性无关组数相等。
7、 等价矩阵的性质
8、 矩阵A和A是等价的(自反性);
9、 矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价);
10、 矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价(传递性);
11、 矩阵a和b是等价的,那么IAI=KIBI。
12、 (k是非零常数)
13、 行等价矩阵对应的线性方程组有相同的解。
14、 对于两个大小相同的矩形矩阵,它们的等价性也可以用以下条件来刻画:(矩阵可以通过基本的行和列运算相互转化。
15、 (两个矩阵等价当且仅当它们的秩相同。
关于实对称矩阵等价的充要条件,矩阵等价的充要条件的介绍到此结束,希望对大家有所帮助。