判断两个矩阵合同的充要条件是什么?（两个矩阵合同的充要条件）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。判断两个矩阵合同的充要条件是什么?，两个矩阵合同的充要条件这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 二次型中使用的矩阵是实对称矩阵。

2、 两个实对称矩阵合同的充要条件是它们的正负惯性指数相同。

3、 从这个条件可以推断出合同矩阵具有相等的秩。

4、 相似矩阵和合同矩阵具有相同的秩。

5、 设m是具有n阶实系数的对称矩阵。若对任意非零实向量X的二次型f(X)=Xmx0，则f(X)称为正定二次型，f(X)的矩阵m称为正定矩阵。

6、 实对称矩阵。

7、 正定二次型f (x1，x2，…，xn)=xax的矩阵a(=a)称为正定矩阵。

8、 定理1:对称矩阵A为正的充要条件是A的所有特征值为正。

9、 判定定理2:对称矩阵A为正的充要条件是A的所有阶主子式都为正。

10、 定理3:任一矩阵A为正的充要条件是：A与单位矩阵收缩。

关于判断两个矩阵合同的充要条件是什么?，两个矩阵合同的充要条件的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。