欧几里得空间怎么理解（欧几里得空间是什么）

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1、 欧几里得空间，简称欧几里得空间，也可以叫平坦空间，是欧几里得的研究和空间在数学上的概括。

2、 这种推广将欧几里得的距离、长度和角度的概念转化为任意数量的维度坐标系。

3、 这是有限维、实数和内积空间的“标准”例子。

4、 欧氏空间是一种特殊的度量空间，它使人们能够研究它的拓扑性质，如紧性。

5、 内积空间是欧氏空间的推广。

6、 大约在公元前，古希腊数学家欧几里德建立了空间中角度和距离之间关系的定律，这就是现在所说的欧几里德几何。

7、 欧几里德首先发展了“平面几何”来处理平面上的二维物体，然后他分析了三维物体的“立体几何”。欧几里得的所有公理都被安排到抽象的数学空间中，称为二维或三维欧几里得空间。

8、 欧几里得空间在定义包括欧几里得几何和非欧几里得几何的流形中起着作用。

9、 定义距离函数的数学动机是定义围绕空间中一点的启动。这个基本概念证明了欧几里得空间和其他流形之间的区别。

10、 几何将微分引入迁移技巧和局部欧几里得空间，并讨论了非欧几里得流形的许多性质。

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