对角线相等的平行四边形是矩形吗怎么证明

大家好，小皮来为大家解答以上问题。对角线相等的平行四边形是矩形吗怎么证明这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 它是长方形的。

2、 判断矩形的方法有：有直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个直角的四边形是矩形；对角线相等并互相平分的四边形是矩形。

3、 所以对角线相等的平行四边形可以证明是矩形。

4、 设AC和BD为平行四边形ABCD的对角线，AC=BD，证明四边形ABCD为矩形。

5、 证明：

6、 四边形ABCD是平行四边形，

7、 AB=DC(平行四边形的对边相等)，

8、 AC=BD，BC=CB，

9、 ABCDCB(SSS)，

10、 ABC=DCB，

11、 AB//DC(平行四边形的对边是平行的)，

12、 ABC DCB=(两条直线平行且与侧角和内角互补)，

13、 ABC=(等效替代)、

14、 ABC=，

15、 四边形ABCD是矩形(矩形的定义：有直角的平行四边形是矩形)。

关于对角线相等的平行四边形是矩形吗怎么证明的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。