初等矩阵的逆是不是初等矩阵（初等矩阵的逆矩阵怎么求）

大家好，小皮来为大家解答以上问题。初等矩阵的逆是不是初等矩阵，初等矩阵的逆矩阵怎么求这个很多人还不清楚，现在一起跟着小编来瞧瞧吧！

1、 初等矩阵的逆矩阵实际上是同类型的初等矩阵(可以看作是逆变换)。

2、 比如交换矩阵中某两行(列)的位置；将一个非零常数k乘以矩阵的某一行(列)；将矩阵的某一行(列)乘以常数k，再加到另一行(列)。

3、 初等行变换不影响线性方程组的求解，还可以用在高斯消元中，将系数矩阵逐步变换成标准型。

4、 初等行变换不改变矩阵的核(所以不改变解集)，但是改变了矩阵的图像。

5、 另一方面，初等列变换改变了内核而不是图像。

6、 有时，当矩阵的阶比较高时，利用其行列式和伴随矩阵的值来求解其逆矩阵会产生很大的计算量。

7、 这时通常是将原矩阵和行数(也等于列数)相同的单位矩阵并排使用，然后将这个并排矩阵的左边通过初等变换转化为单位矩阵。这时右边的矩阵就是原矩阵的逆矩阵。

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