幂级数收敛的判别方法例题（幂级数收敛的判别方法）

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1、 幂级数收敛的判别方法：x^( /(，

2、 收敛半径R=lima/a=lim[n /(=lim( /(=

3、 当x=时，幂级数变成(。

4、 n=((n .

5、 如果后者发散，则级数发散；

6、 当x=-时，幂级数变成-(。

7、 如果(发散，则级数发散。

8、 所以收敛域是x(-)。

9、 即x(-收敛，x(-，-[)发散。

10、 建议：用比较判别法判断级数的收敛性时，通常要构造另一个级数。

11、 根据其他级数的个数判断级数的敛散性。

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