射影定理证明方法视频（射影定理证明方法）

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1、 射影定理证明方法：根据欧几里德提出的面积投影定理，射影理论规定“平面图形的投影面积等于被投影图形的面积乘以图形所在平面与投影面夹角的余弦。

2、 (即COS=S射影/S本原)。

3、 "

4、 因为投影是缩放原图形的长度(在三角形中称为高度)，宽度不变，又因为平面多边形的面积比=边长的乘积比。

5、 所以是图形的长度之比(在三角形中称为高度)。

6、 那么这个比值应该是平面所形成的角的余弦。

7、 在两个平面上做一个直角三角形，使其斜边和直角边垂直于边(即原多边形所在平面与投影平面的交点)，那么三角形的斜边和另一条直角边就是其多边形的长度比，即平面多边形的面积比。

8、 把这个比值放在平面的三角形里，算出来。

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